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微分几何
| ISBN/价格： | 978-7-301-35757-6:CNY35.00 |
|---|---|
| 作品语种： | chi |
| 出版国别： | CN 110000 |
| 题名责任者项： | 微分几何/.来米加编著 |
| 出版发行项： | 北京:,北京大学出版社:,2025.08 |
| 载体形态项： | 156页:;+图:;+26cm |
| 一般附注： | “101计划”核心教材 数学领域 数学“101计划” 33 |
| 提要文摘： | 本书阐述微分几何的基础理论与核心内容,分为三大知识模块:曲线与曲面的局部理论、曲面内蕴几何学,以及微分流形初步。第一部分以三维欧氏空间的曲线曲面论为起点,讲解曲线的曲率,挠率,Frenet标架,以及曲面的第一、第二基本形式,Gauss曲率,平均曲率等核心概念;第二部分通过Gauss绝妙定理引出内蕴几何学,探讨协变导数、平行移动、测地线、指数映射等核心概念,并介绍Gauss-Bonnet公式、Hopf-Rinow定理、常曲率空间分类,以及带符号曲率曲面的拓扑等整体微分几何经典结果;第三部分介绍微分流形基础理论,讲解切空间、向量场、分布、微分形式等核心概念,以de Rham定理和Hodge定理作为理论高点。 |
| 题名主题： | 微分几何 教材 |
| 中图分类： | O186.1 |
| 个人名称等同： | 来米加 编著 |
| 记录来源： | CN LCTBU 20251012 |